03 апреля, 2022 г.
15 отзывов, в среднем 5 из 5

Меры центральной тенденции

Мерами центральной тенденции в статистике называют величины вокруг которых группируются все остальные данные. Самыми распространенными м.ц.т. являются среднее арифметическое значение, медиана и мода.
  1. Мода
  2. Артем Лещев
  3. Медиана
  4. Артем Лещев
  5. Среднее арифметическое
  6. Артем Лещев

Мода

Мода – значение, которое встречается чаще всего среди остальных значений совокупности.

В нашем числовом ряде 1, 2, 4, 3, 5, 3, 6, 8, 7, 9 модой является цифра 3. Она нам встречается дважды.

На практике, моду обычно рассчитывают, когда приходится оперировать данными без четких единиц измерения. К таким можно отнести, например, половую принадлежность. Таким образом, мода позволяет узнать кого в выборке больше: мужчин или женщин.

Медиана

Медиана – значение, которое находится посередине совокупности, упорядоченной по возрастанию или убыванию. Вся исследуемая совокупность разделяется на две равные части.

Если мы возьмем все тот же числовой ряд, по которому мы рассчитали среднее, то теперь он будет выглядеть следующим образом:

1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Поскольку у нас четное количество данных (10 чисел), то посередине у нас находится не одно число, а два. В таком случае вычислять медиану мы будем через среднее значение 5-го и 6-го элементов: (4 + 5) / 2 = 4,5.

Среднее арифметическое

Среднее арифметическое значение – одна из самых популярных величин, позволяющих находить типичность. Вычисляется следующим образом: сумма всех переменных разделенное на их количество.

Например в числовом ряде 1, 2, 4, 3, 5, 3, 6, 8, 7, 9 среднее мы посчитаем так: (1 + 2 + 4 + 3 + 5 + 3 + 6 + 8 + 7 + 9) / 10 = 4,8.

Важный аспект: среднее крайне неустойчиво к выбросам, т.е. чрезмерно высоким/низким значениям. Классическим примером является показатель средней заработной платы, когда экстремально высокие зарплаты маскируют реальное положение дел. В этом случае, более объективной величиной будет медиана, а не среднее.